Måste arbetsgivaren uppge skälen för avskedandet skriftligt om jag begär det?

Ja, om du begär det. Avskedandet ska vara skriftligt. I beskedet ska arbetsgivaren ange vad du ska iaktta om du vill göra gällande att avskedandet är ogiltigt eller yrka skadestånd. Arbetsgivaren är skyldig att på din begäran uppge de omständigheter som åberopas som grund. Den uppgiften ska vara skriftlig om du begär det. Begär skälen skriftligt och spara beskedet. Om det gäller ditt eget ärende, ta med lagrummet och använd Ring en jurist. Källa: https://lagen.nu/1982:80#P19