Gäller försäkringen på huset även för banken som har pant i det?

Ja. En försäkring som avser värdet av en fastighet eller en sak gäller, om inte avtalet säger något annat, för försäkringstagaren, för den som har en mot borgenärerna skyddad äganderätt, tomträtt eller säkerhetsrätt, och för den som annars bär risken vid en överlåtelse. Oavsett vad som avtalats gäller försäkringen till förmån för den som har förmånsrätt i fast egendom eller tomträtt. Om det gäller ditt eget ärende, ta med lagrummet och använd Ring en jurist. Källa: https://lagen.nu/2005:104#K9P1